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From: Benjamin Franzke <benjaminfranzke@googlemail.com>
Date: Fri, 18 May 2012 23:36:24 +0200
Subject: doc: Fix linear regression with pre-filter

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index 23ef02e..0546e1b 100644
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@@ -146,6 +146,7 @@ aus.
 Daher kann das Verhalten der Siebentagesschwankung nicht alleine Auschlaggebend
 für den Absatz eines Produktes sein.
 
+[[anchor-regress]]
 Lineare-Regression Preis -> Quantität
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 Angenommen wurde, dass ein direkter Zusammenhang, zwischen dem Preis und der
@@ -161,13 +162,17 @@ Fehlerwert stieg jedoch. Die Benutzung einer zusätzlichen logarithmischen
 Vorverarbeitung latexmath:[quantity = f(log(price))] führte zu dem Kleinsten für
 reine Regressions-Verfahren erzielten Fehlerwert.
 
-Lineare-Regresion (special)
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+<<<
+Lineare-Regression mit Vorfilterung von Frequenzen
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 Am Produkt Nr. 335 kann man examplarisch sehr gut erkennen, dass der Absatz
 von den beiden Einflussgrößen Siebentage-Schwankung sowie der Preisänderung
 abhängt.
 Mit diesem Verfahren wird versucht beide Einflussgrößen bei der Vorhersage
 zu beachten.
+Die Grundidee besteht darin eine Vorverarbeitung der Testdaten vorzunehmen,
+um dann ein besseres funktionales Verhältnis zwischen Preis und Quantität
+errechnen zu können.
 
 Dabei wurde zunächst eine Fourie-Analyse der Kurve der Absatzsumme aller
 Produkte über die 42 Tage der Vorhersagemenge durchführt, um die Frequenzen
@@ -176,20 +181,16 @@ Es wurden jeweils einzelne Frequenzbereiche entfernt und bei der
 Rücktransformation ein Digramm erwartet, welches einer linearen Preiszuordnung
 unterliegt.
 
-...
-
-Die so ermittelten Frequenzen wurden dann nach der normalen Preis -> Quantitäts
-approxiamtion wieder hinzu genommen.
-
-
-Grundidee:
-- herrausrechnen der 7-Tage-Einbruche aus den Trainingsdaten für die Regression
-	und eine Approximation für reinen Preis->Quantitäts-Zusammenhang.
-- 7-Tage-Einbrüche hinein rechnen.
-
-Der Absatz eines Produktes setzt sich aus verschiedenen Einflussfaktoren
-zusammen.
-Zum eine die Wochen- und die Preisschwankung.
+Der Algorithmus erstellt im weiteren für jedes Produkt eine
+Fourier-Transformation, entfernt die zuvor empirisch ermittelten Frequenzen,
+und führt eine inverse Fourier-Transformation durch.
+Dann wird die im xref:anchor-regress[] beschriebene Regression auf
+den bereinigten Daten durchgeführt.
+Nach der Anwendung des Regressions-Polynoms auf die Klassifikationsdaten,
+werden die Siebentages-Frequenzen wieder addiert.
+Dazu werden die temporären Vorhersagewerte einer Fourier-Transformation mit
+anschließender Addition der Siebentages-Frequenzen und Rücktransformation
+unterzogen.
 
 Zufallsverfahren
 ~~~~~~~~~~~~~~~~
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cgit 

