From dd369b2498fe936c8f9d2c272634216c6b6628f0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Klemkow Date: Thu, 17 May 2012 12:41:32 +0200 Subject: doc: Descibe: mean, sevenday, regress time-to-quant, regress fourie. --- doc/document.asciidoc | 61 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-- 1 file changed, 59 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'doc') diff --git a/doc/document.asciidoc b/doc/document.asciidoc index b3aba3b..f9dec59 100644 --- a/doc/document.asciidoc +++ b/doc/document.asciidoc @@ -27,22 +27,79 @@ image::image/opt_pred_pie.svg[Anteil der Verfahren an der Gesammtloesung] Mittelwert ~~~~~~~~~~ -Mittelwert eines Produktes ueber die Trainingsdaten sind die Daten zur -Vorhersage. +Beim Mittelwertverfahren wird fuer jedes Produkte ueber die Trainingsmenge +der Mittelwert gebildet und fuer den unbekannten Zeitraum Vorhergesagt. +Dabei wurde eine Fehlerpunktzahl von 489 erreicht. Sevenday-Verfahren ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +Wenn man die Summe ueber dem Absatz alle Produkte fuer alle 42 Tage in einem +Diagram abtraegt, sieht man eine sehr deutliche periodische Schwankung der +Werte. +Diese Schwanken in einem Sieben-Tage-Rhythmus. +Unter der Anahme, das dieses Verhalten jedem oder zumindest in den meisten +Produkte zu grunde liegt, wurde das Sevenday-Verfahren entwickelt. +Der Ansazt geht davon aus, dass der Absatz im mittel ueber eine Woche immer +gleich ist und sich nur ueber Absatzstarke und -schwache Tage verteilt. Beim Sevenday-Verfahren wird fuer jeden Wochentag ein Mittelwert gebildet und Vorhergesagt. +In der Summer versucht man also ueber sieben Tage einen mittlere Schwingung +der Sieben-Tage-Schankung zu erzeugen und dieses dann fuer den unbekannten +Zeitraum vorherzusagen. + +image::image/sevenday-qsum-pred.svg[SevendayQsum] + +In diesem Diagramm ist die mittlere kurve in den Vorhersagezeitraum abgetragen +worden. +Das Ergebniss sieht optisch gut aus, aber enttaeuscht in der Fehlerzahl von 484 +Punken. +Wenn fuer eine Produkt an einem Tage ein zu hoher Wert vorhergesagt wird und +fuer ein anderes Produkt ein zu niedriger im Vergleich zu den Realwerten, +dann gleichen sich die Negativen- und Positvenabstaende in der Summer wieder +aus. +Daher kann das Verhalten der Siebentagesschwankung nicht alleine Auschlaggebend +fuer den Absatz eines Produktes sein. Liniare-Approximation Zeit -> Quantitaet ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +Bei der Approximation der Quantitaetskurve zu einer geraden, wird versucht einen +allgemein steigenden oder fallenden Trend eines Produktes zu erkennen. +Hierbei wird davon ausgegangen, dass sich ein Produkt ueber eine grosseren +Zeitraum im mittelveraender. +Anders als beim Mittelwertverfahren, welches von einer immer gleichbleibenden +Grundabsatzmenge ausgeht, wird hier ein Trend mit bedacht. + Der Verlauft der Quantitaet ueber die Trainingsdaten wird linear angenaehert und fuer den die Vorhersage benutzt. +Das Ergebniss dieses Verfahrens lieferte fuer einige Produkte z. B. dem Ersten +eine etwas besseres Ergebniss als der Reine Mittelwert. +Fuer andere allerdings einen viel zu steilen Anstieg, der ziemlich grosse +Fehlerwerte verussachte. + +TODO: Fehlerwerte noch mal bestimmen! + Lineare-Regresion (special) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +Am Produkt Nr. 335 kann man examplarisch sehr gut erkennen, dass der Absatz +von den beiden Einflussgroessen Siebentage-Schwankung sowie der Preisaenderung +abhaengt. +Mit diesem Verfahren wird versucht beide Einflussgroessen bei der Vorhersage +zu beachten. + +Dabei wurde zunaechte eine Fourie-Analyse der Kurve der Absatzsumme alle +Produkte ueber die 42 Tage der Vorhersagemenge durchfuehrt, um die Frequenzen +der Siebentagesschwankung empirisch zu bestimmen. +Es wurde jeweil einzelne Frequenzen entfernt und bei der Ruecktransformation +ein Digramm erwartet, welches dem mittelwert aehnelt. + +... + +Die so ermittelten Frequenzen wurden dann nach der normalen Preis -> Quantitaets +approxiamtion wieder hinzu genommen. + + Grundidee: - herrausrechnen der 7-Tage-Einbruche aus den Trainingsdaten fuer die Regression und eine Approximation fuer reinen Preis->Quantitaets-Zusammenhang. -- cgit