DMC 2012 ======== :author: Jan Klemkow, Benjamin Franzke Vorbetrachung der Daten ----------------------- Bei der Datenvorbetrachung konnten weitere Informationen herrausextrahiert werden. Die Summer aller Quantitäten abgetragen in einem Graphen ueber die Zeit ergab eine deutliche periodische Schwankung ueber sieben Tage. Aus dieser Erkenntniss herraus wurde das Sevenday-Verfahren(siehe unten) entwickelt. Verfahren und Programme ----------------------- Zur Verarbeitung der Daten wurde das Programm Octave benutzt. In dem Programm wurden die Daten in Form von Matriezen dagestellt. - Mittelwert - Liniare-Approximation (preis -> quantitaet) - Liniare-Approximation (zeit -> quantitaet) - Mittlere-Wochen-Verhersagen image::image/opt_pred_pie.svg[Anteil der Verfahren an der Gesammtloesung] Mittelwert ~~~~~~~~~~ Mittelwert eines Produktes ueber die Trainingsdaten sind die Daten zur Vorhersage. Sevenday-Verfahren ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Beim Sevenday-Verfahren wird fuer jeden Wochentag ein Mittelwert gebildet und Vorhergesagt. Liniare-Approximation Zeit -> Quantitaet ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Der Verlauft der Quantitaet ueber die Trainingsdaten wird linear angenaehert und fuer den die Vorhersage benutzt. Lineare-Regresion (special) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Grundidee: - herrausrechnen der 7-Tage-Einbruche aus den Trainingsdaten fuer die Regression und eine Approximation fuer reinen Preis->Quantitaets-Zusammenhang. - 7-Tage-Einbrueche hinein rechnen. Der Absatz eines Produktes setzt sich aus verschiedenen Einflussfaktoren zusammen. Zum eine die Wochen- und die Preisschwankung. Zufallsverfahren ~~~~~~~~~~~~~~~~ Dieses Verfahren wurde entwickelt um Plausibitaet der anderen Verfahren zu Testen und um der Vermutung nach zu gehen, das es Produkte gibt, welche gar nicht vorhersagbar sind. Bei dieses Verfahren wurde fuer jedes Product der Mittelwert und die Standardabweichung ermittelt. Mit dieses Parametern konnten fuer jedes Product 14 Werte zufaellig fuer die Vorhersage bestimmt werden. Zur Zufallsbestimmung wurden Octave-interen Zufallsfunktionen mit Normal- und mit Chi-Verteilung benutzt. Beide Verteiltungen lieferten aehnliche Ergebnisse. Der Gesammtfehler bei diesem Verfahren schankte zwischen 640 und 590 Fehlerpunkten. Im Vergleich mit anderen Verfahren (siehe Optimierungsverfahren) stellte sich herraus, dass es immer wieder Produkte gab, welche mit diesesm Verfahren bessere Werte lieferten. Circa 7% der Podukte liessen sich mit Zufall besser vorhersagen, als duch die Zuvor beschriebenen Verfahren. Es stellte sich aber herraus, dass es bei jedem duchlauf andere Produkte waren, welche mit dem Vergleich zu den Realendaten besser vorhergesagt wurden. Somit war dieses Verfahren keine Option fuer eine serioese Vorhersage fuer unbekannten Datensaetze. Optimierungsverfahren ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Das Optmierungsverfahren ist Post-Clustering und wurde im Script 'opt_pred.m' implementiert. Dieses Meta-Verfahren bestimmt fuer jedes Produkt eines der oben genannten Verfahren, welches den geringsten Fehlerwert bei der Vorhersage ueber der Trainingsmenge ergab. Dabei werden die Vorhersage-Matrizen der Verfahren mit den Real-Daten ueber die Manhatten-Distanz verglichen. Als Ergebnis erhaelt man nun einen Vektor, welches die Indizes der jeweils besten Verfahren enthaelt. Die Position des Indizes spiegelt dabei das Produkt wieder, fuer die dieses Verfahren am besten geeignet ist. Mit diesem Vektor koennen nun die Vorhersagen der einzelnen Produkte fuer den unbekannten Zeitraum zusammen gelegt werden. image::image/opt_pred_pie.svg[OptimizePie] Dieses Verfahren wuerde sich auch gut zur Bestimmung des Abgabe-Datensatzes fuer den Daten-Mining-Cup eignen. Dabei koennten alle Teams fuer ihre Verfahren einmal ihre Vorhersage fuer die Tage 29 bis 42 in Form der "train.txt" und ihre Vorhersagen fuer den unbekannten Zeitraum abgeben. Anhand der verschiedenen Fehler der Vorhersagen pro Produkt koennte wie oben beschrieben ebenfalls ein Vektor mit den Indizes der Verschiedenen Einreichungen erstellt werden und damit auch der Datensatz fuer die Einreichung im Wettbewerb.