DMC 2012
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:author: Jan Klemkow, Benjamin Franzke

Vorbetrachung der Daten
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Bei der Datenvorbetrachung konnten weitere Informationen herrausextrahiert
werden.
Die Summer aller Quantitäten abgetragen in einem Graphen ueber die Zeit ergab
eine deutliche periodische Schwankung ueber sieben Tage.
Aus dieser Erkenntniss herraus wurde das Sevenday-Verfahren(siehe unten)
entwickelt.

Verfahren und Programme
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Zur Verarbeitung der Daten wurde das Programm Octave benutzt.
In dem Programm wurden die Daten in Form von Matriezen dagestellt.

- Mittelwert
- Liniare-Approximation (preis -> quantitaet)
- Liniare-Approximation (zeit -> quantitaet)
- Mittlere-Wochen-Verhersagen

image::image/opt_pred_pie.svg[Anteil der Verfahren an der Gesammtloesung]

Mittelwert
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Mittelwert eines Produktes ueber die Trainingsdaten sind die Daten zur
Vorhersage.

Sevenday-Verfahren
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Beim Sevenday-Verfahren wird fuer jeden Wochentag ein Mittelwert gebildet und
Vorhergesagt.

Liniare-Approximation Zeit -> Quantitaet
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Der Verlauft der Quantitaet ueber die Trainingsdaten wird linear angenaehert und
fuer den die Vorhersage benutzt.

Lineare-Regresion (special)
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Grundidee:
- herrausrechnen der 7-Tage-Einbruche aus den Trainingsdaten fuer die Regression
	und eine Approximation fuer reinen Preis->Quantitaets-Zusammenhang.
- 7-Tage-Einbrueche hinein rechnen.

Die Absatz eines Produktes setzt sich aus verschiedenen Einflussfaktoren zusammen.
Zum eine die Wochen- und die Preisschwankung.


Optimierungsverfahren
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Das Optmierungsverfahren ist Post-Clustering und wurde im Script 'opt_pred.m'
implementiert.
Dieses Meta-Verfahren bestimmt fuer jedes Produkt eines der oben genannten
Verfahren, welches den geringsten Fehlerwert bei der Vorhersage ueber der
Trainingsmenge ergab.
Dabei werden die Vorhersage-Matrizen der Verfahren mit den Real-Daten ueber die
Manhatten-Distanz verglichen.
Als Ergebnis erhaelt man nun einen Vektor, welches die Indizes der jeweils
besten Verfahren enthaelt.
Die Position des Indizes spiegelt dabei das Produkt wieder, fuer die dieses
Verfahren am besten geeignet ist.

Mit diesem Vektor koennen nun die Vorhersagen der einzelnen Produkte fuer den
unbekannten Zeitraum zusammen gelegt werden.

Dieses Verfahren wuerde sich auch gut zur Bestimmung des Abgabe-Datensatzes fuer
den Daten-Mining-Cup eignen.
Dabei koennten alle Teams fuer ihre Verfahren einmal ihre Vorhersage fuer die
Tage 29 bis 42 in Form der "train.txt" und ihre Vorhersagen fuer den unbekannten
Zeitraum abgeben.
Anhand der verschiedenen Fehler der Vorhersagen pro Produkt koennte wie oben
beschrieben ebenfalls ein Vektor mit den Indizes der Verschiedenen Einreichungen
erstellt werden und damit auch der Datensatz fuer die Einreichung im Wettbewerb.


